Contoh Soal
dan pembahasan Cermin dan Lensa
Titik dekat dan jauh
mata
Titik dekat mata adalah jarak
terdekat seseorang untuk melihat benda secara jelas. Pada mata normal (tanpa
kaca mata), titik dekat mata adalah 25 cm. sementara titik jauh mata (jarak terjauh
seseorang untuk melihat benda secara jelas) adalah tak terhingga (~).
Titik jauh ataupun titik dekat menyiratkan negative dari jarak bayangan
dengan mata.
Cacat Mata Miopi
Penderita rabun jauh atau miopi, memiliki titik dekat sebesar <25 adalah="" benda="" cm="" dan="" dapat="" dekat="" dengan="" jarak="" jaraknya="" jauh.="" jauhnya="" jelas="" melihat="" miopi="" namun="" o:p="" penderita="" terhingga.jadi="" tidak="" titik="" yang="">25>
Contoh
Seorang penderita rabun jauh tidak dapat melihat benda dengan jelas pada
jarak lebih dari 80 cm. berapakah kuat lensa yang harus ia gunakan untuk dapat
melihat benda dari jarak tak terhingga?
Jawab:
Diketahui :
S’ = - 80 cm (titik
dekat atau jauh adalah negative dari jarak bayangan dengan lensa)
S = ~
P = ?
Jawab:
P = 100 / f (dalam
satuan cm)
Berarti kita jarus
mencari nilai f terlebih dahulu.
1 / f = 1/S
+ 1/S’
1/f = 1/~ + 1/- 80 cm
1/f = 0 + 1/- 80 cm
f = -80 cm
P = 100 / -80
P = - 1.25 dioptri
Cacat mata
hipermetropi (rabun dekat)
Penderita rabun dekat tidak dapat melihat dengan jelas benda berjarak
kurang dari titk dekatnya. Dimana titik dekatnya adalah lebih dari 25 cm. namun
penderita rabun dekat memiliki titik jauh tak terhingga.
Contoh soal:
Seorang penderita rabun dekat tidak dapat melihat dengan jelas benda
berjarak kurang dari 75 cm dari matanya. Jika orang tersebut ingin melihat
benda dari jarak normal (25 cm). berapakah kuat lensa yang harus ia gunakan?
Jawab:
Diketahui:
Titik dekat = S’ = - 75 cm
S = 25 cm
Ditanya:
Kuat lensa (P)
P = 1/f
1/f = 1/S + 1/S’
1/f = 1/25 cm + 1/-75
cm
1/f = (3 – 1) / 75 cm
= 2 / 75
P = 100/f = 200/75
P = 2.7 dioptri.
Menghitung titik focus
lensa.
1/f = (n2 /n1
- 1)(1/R1 + 1/R2)
Ingat, untuk bidang
cembung R1 maupun R2 adalah +. Sementara bidang cekung
adalah – . dan untuk bidang datar adalah ~.
Contoh soal
Sebuah lensa tipis
cembung – cekung memiliki jari – jari 20cm dan jari - jari permukaan cekungnya
adalah 40 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1.54 cm. hitunglah panjang
focus lensa tersebut dan nyatakanlah apakah lensa tersebut adalah lensa
divergen atau konvergen.
Diketahui:
R1 = 20 cm
R2 = - 40
cm
N2 = 1.54
Masukkan ke rumus
1/f = (n2 /n1 - 1)(1/R1
+ 1/R2)
= (1.54/1 – 1)(1/20 + 1/ -40)
= (0.54)(1/40)
f = 74.07 cm karena f adalah + maka
lensanya cembung.
Kuat lensa gabungan
Jika 2 atau lensa
disatukan maka kuat lensa akan mengikuti persamaan.
∑P = P1 +P2
+P3 +……….
Contoh soal:
2 lensa tipis
didekatkan dan digabungkan. Jika masing – masing kuat lensa tersebut adalah
+2.0 dioptri dan – 1.0 dioptri. Berapakah titik focus lensa gabungan?
Jawab:
P1 = +2.0 dioptri
P2 = – 1.0
dioptri
∑P = P1 +P2 +P3
+……….
∑P = +2.0
+ – 1.0
∑P = +
1.0 dioptri
P = 1/f
+1 = 1/f
f = 1 meter
susunan dua lensa
dengan sumbu utama berhimpit
jika sebuah benda
diletakkan pada 2 lensa yang dipisahkan oleh jarak d dengan sumbu utama berimpit. Maka, bayangan didepan lensa adalah benda
bagi lensa kedua.
Contoh soal
Sebuah benda yang
tingginya 1 cm diletakkan 10 cm di depan sebuah lensa cembung yang memiliki
titik focus 30 cm. pada jarak 25 cm dibelakang lensa itu diletakkan lensa
cembung kedua dengan titik focus 8 cm. jika sumbu utama lensa tersebut berimpit
maka tentukan
Letak bayangan akhir, perbesaran
total, tinggi bayangan akhir dan sifat bayangan akhir.
Diketahui:
S1 = 10 cm
F1 = 30 cm
H1 = 1 cm
F2 = 8 cm
D = 25 cm
Letak bayangan akhir
Pertama kita tentukan
dulu letak bayangan 1 yang akan menjadi benda bagi lensa 2
1 / f1`= 1/S1 + 1/S1’
1/30 cm = 1/10 cm+ 1/S1’
1/S1’ =
1/30 cm – 1/10 cm
Maka S1’
adalah – 15 cm tanda negative menunjukkan bayangan maya berarti terletak 15 cm
di depan lensa 1.
Berarti jarak bayangan
1 (benda 2) dari lensa 2 adalah 15 cm + 25 cm = 40 cm
1 / f2`= 1/S2 + 1/S2’
1 / 8 cm= 1/40 cm +
1/S2’
1/S2’ = 1 /
8 cm – 1/40 cm
S2’ = +10 cm maka bayangan 2 terletak 10 cm
dibelakang lensa 2 atau 35 cm dibelakang lensa 1.
Perbesaran total
Mtot = h2’
/ h1 = S1’ x S2’ / S1 x S2
Mtot = – 15
x / 10 cm / 10 cm x 40 cm
= - 3/8 tanda negative menunjukkan
bayangan akhir adalah nyata.
Tinggi bayangan akhir
Mtot = h2’
/ h1
- 3/8 = h2’
/ 1 cm
Maka tinggi bayangan
akhir adalah - 3/8 cm tanda negative menunjukkan bahwa bayangan terbalik pada
arah semula.
Cara nyari tau titik dekat mata gimana ya? Kalau cuma dikasih tau dioptrinya
ReplyDelete