jawaban soal no 4 dan 5

Soal no 4

Sebuah keping bimetal terdiri atas perunggu dan besi yang memiliki panjang 10 cm pada suhu 20°C, keping itu dipegang secara horizontal dengan dengan besi diatasnya. Ketika dipanasi oleh nyala api Bunsen, suhu perunggu adalah 800°C sementara besi 750°C.

Hitunglah panjang perunggu dan besi

Diketahui:

Panjang besi mula – mula = L_p0 = 10 cm = 100 mm

Panjang perunggu mula – mula = 10 cm = 100 mm

Suhu mula – mula = T₀ = 20°C

T_{akhir perunggu} = T_p = 800 °C

T_{akhir besi} = T_b = 750 °C

α _besi = 12 x 10^-6 °C^-1

α _perunggu = 19 x 10^-6 °C^-1

Ditanya :

Panjang akhir besi = L_b

Panjang akhir perunggu = L_b 

Jawab :

L_b = L_b0 + (L_b0)(α _besi)( T_b – T₀)

    = 100 mm + (100)( 12 x 10^-6 °C^-1)(750 °C – 20°C )

    = 100 mm + 876 x 10^-3 mm

    = 100,876 mm

L_p = L_p0 + (L_p0)(α_perunggu)( T_p – T₀)

L_p = 100 mm + (100)(19 x 10^-6 °C^-1)(800 – 20)

    = 100 mm + 14820 x 10^-4mm

   = 101,482 mm

Soal no 5

Sebatang besi dan tembaga berbeda panjang 2 cm pada suhu 50 °C seperti pada suhu 450 °C. berapakah panjang masing – masing batang pada suhu 0°C? jika diketahui α _besi = 12 x 10^-6 °C^-1

α _tembaga = 17 x 10^-6 °C^-1

diketahui:

α _besi = 12 x 10^-6 °C^-1

α _tembaga = 17 x 10^-6 °C^-1

L_besi = 2cm + L_tembaga

Perbedaan L_besi dengan L_tembaga ketika 50°C sama dengan saat suhu 450 °C

Jawab:

L_{besi saat 450°} = L_besi + (L_besi)( α _besi)(∆T)

L_{besi saat 450°} =( 2 + L_tembaga ) + (2 + L_tembaga )( 12 x 10^-6 °C^-1)(450 – 50 )

                    = ( 2 + L_tembaga ) + (4800 x 10 ^-6 L_tembaga)+(9600 x 10 ^-6)

L_{tembaga saat 450°} = (L_tembaga ) +(L_tembaga)( α_tembaga)(∆T)

L_{tembaga saat 450°} = (L_tembaga ) + (L_tembaga )( 17 x 10^-6 °C^-1)(450 – 50)         

                         =  (L_tembaga ) + 6800 x 10^-6 (L_tembaga )

L_{besi saat 450°} - L_{tembaga saat 450°} = 2 cm

2+ L_tembaga  + 4800 x 10 ^-6 L_tembaga+ 9600 x 10 ^-6 – {(L_tembaga ) + 6800 x 10^-6 (L_tembaga )} =2

-6800 x 10^-6 (L_tembaga ) + 4800 x 10 ^-6 L_tembaga + 9600 x 10 ^-6 = 0

2000 X 10^-6 (L_tembaga ) = 9600 x 10 ^-6

L_tembaga = 4,8 cm (saat suhu 50°C)

Maka L_besi = 2 cm + 4,8 cm

                   = 6,8 cm (saat suhu 50°C)

L_besi saat 0°C

L_besi = (L_besi saat 0°C) + (L_besi saat 0°C) ( α _besi)(∆T)

6,8 cm = (L_besi saat 0°C) + (L_besi saat 0°C) (12 x 10^-6 °C^-1)(50 – 0)

6,8 cm = (L_besi saat 0°C) + 600 x 10^-6 (L_besi saat 0°C)    

 6,8 cm = (1 + 600 x 10^-6) (L_besi saat 0°C)

(L_besi saat 0°C) = 6,8 cm : 1,0006

(L_besi saat 0°C) = 6,79 cm

L_perunggu saat 0°C

L_tembaga = (L_tembagasaat 0°C) + (L_tembaga saat 0°C) ( α _tembaga)(∆T)

4,8 cm = (L_tembagasaat 0°C) + (L_tembaga saat 0°C) (17 x 10^-6 °C^-1)(50 – 0)

4,8 cm = (L_tembaga saat 0°C) + 850 x 10^-6 (L_tembaga saat 0°C)    

 4,8 cm = (1 + 850 x 10^-6) (L_tembaga saat 0°C)

(L_tembaga saat 0°C) = 4,8 cm : 1,00085

(L_besi saat 0°C) = 4,79 cm